[2027 세무사1차시험 준비 – 재정학 – 제11장 소득분배 이론과 재분배정책 – 01 소득분배 이론]

1. 무엇의 분배를 비교하는지 먼저 고릅니다

인적 소득분배는 사람이나 가구 사이에 소득이 어떻게 나뉘는지를, 기능별 소득분배는 노동·자본 등 생산요소에 소득이 어떻게 배분되는지를 뜻합니다. 임금의 국민소득 비중과 상위계층의 소득점유율은 분석단위가 다릅니다. 이 단원의 로렌츠곡선과 불평등지표는 주로 인적 분배를 다룹니다.

시장소득과 처분가능소득도 구별해야 합니다. 한국의 소득분배 통계에서 처분가능소득은 시장소득에 공적이전소득을 더하고 공적이전지출을 뺀 소득입니다. 공적연금·현금지원과 조세·사회보험료 등의 재분배를 반영한 뒤의 분배를 보려면 처분가능소득을 사용합니다. 가구규모 차이를 조정하는 균등화는 가구소득을 가구원 수의 제곱근으로 나누는 방식이며, 가구원 모두에게 그 균등화소득을 부여해 개인단위 지표를 구할 수 있습니다.

시장소득 지니계수가 0.40이고 처분가능소득 지니계수가 0.30이면 해당 통계기준에서 이전·조세를 반영한 불평등도가 0.10 낮습니다. 0.10은 지니계수의 차이이며 무조건 ‘소득이 10% 증가’했다는 뜻이 아닙니다. 연도, 대상인구, 소득정의와 균등화 여부를 같게 해야 분배변화를 의미 있게 비교할 수 있습니다. 여기서는 실측 통계 수치가 아니라 계산을 위한 가정값을 사용합니다.

2. 로렌츠곡선은 저소득순 인구와 소득의 누적비율입니다

로렌츠곡선은 사람을 소득이 낮은 순서로 정렬한 뒤 가로축에 누적인구비율, 세로축에 누적소득비율을 표시한 곡선입니다. 각 소득은 음수가 아니고 총소득은 양수라고 가정합니다. 최저소득 인구 20%의 소득을 전체 소득으로 나눈 값이 첫 세로좌표입니다. 소득액 자체나 상위계층부터 누적한 값을 그대로 넣으면 다른 도표가 됩니다.

모든 사람의 소득이 같으면 하위 인구 x%가 전체 소득의 x%를 가지므로 곡선은 원점에서 (1,1)로 가는 45도 완전평등선입니다. 같은 인구비중의 두 계층이 100과 400을 받으면 하위 50%의 소득점유율은 100/(100+400)=0.2입니다. 따라서 (0,0), (0.5,0.2), (1,1)을 잇습니다. 소득이 100과 300이면 중간 점이 (0.5,0.25)가 되어 완전평등선에 더 가깝습니다.

두 곡선이 교차하지 않고 하나가 모든 내부 누적인구비율에서 다른 곡선보다 위에 있으면 위의 분배가 로렌츠 기준에서 더 평등합니다. 두 곡선이 내부에서 교차하면 어떤 계층을 얼마나 중시하는지에 따라 평가가 달라져 로렌츠곡선의 위치만으로 전체 우열을 확정할 수 없습니다. 그러나 이때도 각 지니계수는 계산할 수 있습니다. ‘로렌츠 우열을 판단할 수 없다’와 ‘모든 불평등지표의 수치 비교가 불가능하다’는 다른 명제입니다.

3. 지니계수는 면적을 비율로 바꾼 값입니다

지니계수 G는 완전평등선과 로렌츠곡선 사이의 면적 A를 완전평등선 아래 삼각형 면적 1/2로 나눈 값입니다. 즉 G=2A입니다. 로렌츠곡선 아래 면적을 B라고 하면 A=1/2−B이므로 G=1−2B입니다. ‘곡선 아래 면적’과 ‘두 선 사이 면적’을 혼동하는 것이 대표적 계산 함정입니다.

동일 인구비중의 소득 100·400 예에서는 첫 사다리꼴 면적이 0.5×(0+0.2)/2=0.05, 두 번째가 0.5×(0.2+1)/2=0.30입니다. B=0.35이므로 G=1−0.70=0.30입니다. 소득 100·300의 경우 B=0.5×0.25/2+0.5×1.25/2=0.375이고 G=0.25입니다. 아래 그래프에서 B의 곡선이 더 위에 있다는 판단과 같은 결론입니다.

개별 관측치가 n개이고 평균소득이 μ이면 같은 정의의 지니계수는 G=ΣiΣj|yi−yj|/(2n²μ)로도 계산합니다. 분자는 동일인끼리의 차이 0을 포함하여 i,j의 순서가 다른 쌍을 각각 셉니다. 비음수 소득에서 G는 0에 가까울수록 평등합니다. 유한한 n명 자료에서 한 명이 모든 소득을 가져도 이 식의 최댓값은 (n−1)/n이며, 모집단 극한의 완전불평등 기준 1과 보정 지니계수의 관행을 섞지 않습니다. 모든 소득을 같은 양의 배수로 늘리면 소득점유율과 지니계수는 변하지 않습니다.

4. 분위배율과 분위분배율의 분자·분모를 확인합니다

소득 5분위배율은 상위 20% 평균소득을 하위 20% 평균소득으로 나눈 값입니다. 두 집단의 인구비중이 같으므로 총소득끼리 나누어도 같은 비율이 됩니다. 하위소득이 양수이면 완전평등에서 1이며 커질수록 두 집단 사이의 격차가 큽니다. 하위 평균이 10, 상위 평균이 50이면 배율은 5입니다.

반면 하위 20% 소득을 상위 20% 소득으로 나눈 비율을 5분위분배율이라고 정의하는 경우에는 같은 자료의 값이 1/5입니다. 십분위분배율은 이 강의에서 하위 40% 소득점유율을 상위 20% 소득점유율로 나눈 값으로 정의합니다. 완전평등이면 0.4/0.2=2이지 1이나 0이 아닙니다. 명칭만 외우지 말고 문제에 제시된 식과 집단 범위를 확인해야 합니다. 분위지표는 중간계층 내부의 분포를 모두 담지 못하므로 같은 배율인 두 사회의 지니계수가 같다고 단정할 수도 없습니다.

5. 앳킨슨지수는 사회후생의 가치판단을 명시합니다

균등분배대등소득 yE는 현재의 불균등한 분배와 같은 사회후생을 주는, 모든 사람에게 동일하게 배분된 1인당 소득입니다. 평균소득 μ와 비교한 앳킨슨지수는 A=1−yE/μ입니다. 불평등을 더 싫어하는 사회후생함수를 택하면 같은 실제 분배라도 yE가 낮아지고 A가 높아질 수 있습니다. 동일한 분배자료라는 이유만으로 가치판단이 다른 앳킨슨지수가 항상 같지는 않습니다.

사회후생을 단순한 소득합계로 정의하면 같은 총소득을 균등하게 나누어도 후생이 같아 yE=μ, A=0입니다. 이는 공리주의의 모든 효용함수가 선형이라는 뜻이 아니라 여기서 가정한 ‘소득합계’ 형태의 결과입니다. 롤스식 최소극대화 기준으로 소득 자체를 후생으로 평가하면 yE는 최저소득입니다. 두 계층 소득 100·400이면 μ=250이므로 A=1−100/250=0.6, 100·300이면 μ=200이므로 A=0.5입니다. 후생함수의 조건 없이 이 수치를 보편적 상수처럼 외우면 안 됩니다.

불평등 비교에는 부유층에서 빈곤층으로 소득을 이전하되 소득순위가 뒤집히지 않는 이전이 불평등을 줄인다는 판단 등 평가기준이 들어갑니다. 로렌츠 기준은 그 위치로 우열을 가리는 서수적 비교이고 앳킨슨지수는 후생함수의 선택을 명시합니다. 어떤 지표든 ‘수치가 크면 나쁘다’를 무조건 적용하지 말고 지니·배율인지, 하위소득점유율·분배율인지부터 구별합니다.