[2027 세무사1차시험 준비 – 재정학 – 제5장 비용편익분석 – 01 민간부문의 비용편익분석]

왜 나누는지 단계별로 보겠습니다. 오늘 100을 연 10%로 운용하면 1년 뒤 110, 2년 뒤 121이 됩니다. 거꾸로 2년 뒤 121은 오늘 100과 같은 가치입니다. 따라서 121/(1.10)²=100입니다. 지급시점이 멀어지거나 할인율이 높아질수록 분모가 커지므로 현재가치는 작아집니다. 현금흐름이 여러 시점에 있으면 각각을 따로 할인한 뒤 합칩니다. t=0의 금액은 이미 현재이므로 다시 할인하지 않습니다.

명목 현금흐름에는 기대물가상승을 포함한 명목 할인율을, 실질 현금흐름에는 물가상승을 제거한 실질 할인율을 대응시켜야 합니다. 두 기준을 섞으면 같은 사업의 가치가 인위적으로 커지거나 작아집니다. 시험에서 할인율과 시점이 제시되면 먼저 기준시점, 기간 수, 현금유입과 유출의 부호를 표시하는 습관이 필요합니다.

NPV가 양수라는 말은 투자비와 자금의 기회비용을 모두 보상하고도 오늘 가치로 순편익이 남는다는 뜻입니다. 계산 순서는 ① 현금흐름 시점을 적고, ② 현금유입과 현금유출을 구분하고, ③ 같은 할인율과 기준일로 각각 할인하고, ④ 편익 PV에서 비용 PV를 빼는 것입니다. 상호배타적 투자안은 둘을 동시에 할 수 없으므로 동일한 제약과 적절한 할인율 아래에서 NPV가 더 큰 안이 투자자의 부를 더 크게 늘립니다.

NPV는 투자 규모를 금액으로 반영합니다. 그래서 작은 사업의 수익비율이 높더라도 큰 사업이 만들어 내는 총순편익이 더 클 수 있습니다. 자본제약이 따로 주어지지 않은 상호배타 선택에서 비율만 보고 결정하면 총가치를 덜 만드는 사업을 선택할 수 있습니다.

IRR은 할인율을 외부에서 넣어 NPV를 구하는 방식과 방향이 반대입니다. NPV를 0으로 놓고 그 식을 만족시키는 할인율을 역으로 찾습니다. 오늘 100을 지급하고 2년 뒤 121을 받는다면 100=121/(1+ρ)²이므로 (1+ρ)²=1.21, ρ=10%입니다. 요구수익률이 8%라면 IRR이 더 크고 NPV도 양수지만, 요구수익률이 12%라면 NPV가 음수입니다.

IRR은 비율이라 설명이 직관적이지만 현금흐름 부호가 두 번 이상 바뀌면 IRR이 여러 개 생기거나 실질적인 해가 없을 수 있습니다. 투자 규모와 현금흐름 시점이 다른 상호배타 사업에서는 IRR 순위와 NPV 순위가 엇갈릴 수 있습니다. 그래서 총가치 극대화가 목적이면 NPV를 주된 기준으로 봅니다.

B/C는 비용 1원당 얼마의 편익을 얻는지를 보여 줍니다. 앞의 투자안은 109.091/100=1.0909이므로 비용 1당 현재가치 편익이 약 1.091입니다. 독립 투자안 하나를 채택할지 판단할 때 NPV>0, B/C>1은 같은 방향을 가리킵니다. 그러나 여러 투자안의 순위를 정할 때는 비용과 편익을 어떤 항목으로 분류하는지, 투자 규모가 얼마나 다른지에 따라 비율 순위가 달라질 수 있습니다.

예를 들어 비용 절감을 편익으로 분자에 넣는 방식과 음의 비용으로 분모에서 빼는 방식은 NPV는 같아도 B/C가 달라질 수 있습니다. 따라서 시험에서는 문제에서 제시한 분류를 일관되게 적용해야 합니다.

판정은 ① 각 안을 같은 기준일과 할인율로 평가하고, ② 독립인지 상호배타인지 구분하며, ③ 상호배타라면 증분 현금흐름도 확인하고, ④ 더 큰 NPV가 추가투자를 정당화하는지 봅니다. A 대신 B를 선택하는 증분투자는 B−A 현금흐름입니다. 그 증분 NPV가 양수이면 B가 A보다 총가치를 더 만듭니다. IRR이나 B/C는 규모와 시점 차이 때문에 순위가 충돌할 수 있습니다.

수명이 다른 반복 가능한 사업은 공통기간법이나 연등가액 같은 추가 조정이 필요할 수 있습니다. 위험이 다르면 동일 할인율을 기계적으로 적용해서도 안 됩니다. 따라서 “NPV가 큰 안”이라는 결론에는 동일한 비교기준과 제약이라는 전제가 붙습니다.

절차는 ① 기준 시나리오의 현금흐름과 NPV를 계산하고, ② 불확실성이 큰 변수를 고르며, ③ 합리적인 상·하 범위를 정하고, ④ 각 경우의 NPV를 다시 계산하고, ⑤ NPV가 0이 되는 손익분기값이나 순위가 바뀌는 지점을 확인하는 것입니다. 할인율을 올리면 먼 미래 순유입의 PV가 크게 줄어드는 투자안이 더 불리해집니다. 비용이 10% 늘었을 때와 매출이 10% 줄었을 때 결과가 다를 수 있으므로 단순히 “불확실하다”라고만 적지 않습니다.

민감도분석은 확률을 직접 부여하지 않는 경우가 많아 위험의 발생가능성 자체를 말해 주지는 않습니다. 시나리오분석은 여러 변수를 함께 바꾸고, 확률분석은 결과별 확률까지 사용한다는 차이가 있습니다.